Comment établir son taux d’épargne optimal ?

Comme toute bonne chose dans la vie, tout est toujours question d’équilibre. J’entrevois mon aventure vers la liberté financière de façon similaire, dans la mesure où mon objectif n’est pas de maximiser mon taux d’épargne mais plutôt mon utilité sur ma durée de vie. En effet, avoir un taux d’épargne au-delà de 50% serait un objectif possible à atteindre mais auquel je n’aspire pas nécessairement (je déménage dans un 3 et demi près de mon travail et je vends ma voiture, le tour est joué). Lorsqu’on s’aventure dans la communauté FIRE, il est relativement fréquent de voir des articles qui prônent une frugalité menant à des taux d’épargne au-delà de 70% et ce, afin d’être en mesure de prendre sa retraite le plus tôt possible (le livre Early Retirement Extreme est l’un des pionniers par rapport à ce sujet). Je vous ferai part dans cet article pourquoi je n’adhère pas à cette philosophie.

Tout est basé sur notre fonction d’utilité

Concept de base dans la microéconomie, la fonction d’utilité représente la satisfaction obtenue par une décision de consommation. Loin de moi l’idée de me présenter comme un expert sur ce sujet (de grands économistes passent leur carrière à travailleur sur des études entourant le concept d’utilité), j’essaie tout de même de rationnaliser mes prises de décision en tant que consommateur sur ce concept.

Sous sa forme la plus simple, le problème d’optimisation d’utilité revient à déterminer le panier de biens qui maximisera le plaisir obtenu par un consommateur pour un budget donné. Bien que de manière générale les fonctions d’utilité soient croissantes (notre plaisir augmente à mesure qu’on consomme), l’utilité marginale est décroissante (chaque bien additionnel nous procure moins de plaisir que le précédent). Ainsi, limiter notre budget sous notre capacité financière pour une année donnée permet de reporter ce capital pour fin d’utilisation dans le futur et pour lequel nous pourrons obtenir une utilité marginale plus importante au moment de son utilisation.

Dans l’optique où une personne détient un régime de retraite à prestation déterminée, il fait du sens de croire que cette dernière peut maximiser son utilité sur sa durée de vie en « consommant » immédiatement l’ensemble de son budget puisqu’un revenu de retraite lui est assuré, ce qui l’amènerait à maximiser systématiquement son utilité annuelle. Toutefois, cette observation fait abstraction du fait que l’utilité (ou satisfaction) ne dépend pas uniquement de notre consommation mais de d’autres variables, dont le coût de renonciation amené par le fait que nous devons travailler pour obtenir un revenu. Ainsi, en étant au travail, je renonce à la possibilité d’utiliser mon temps pour d’autres passe-temps qui m’amèneraient une plus grande utilité. L’utilité totale pour une année pourrait donc dépendre de notre consommation, de laquelle on doit faire un ajustement à la baisse en raison du coût de renonciation pour obtenir notre revenu. De mon côté, je m’attends à ce que mon coût de renonciation augmente au fil du temps, puisqu’il me restera de moins en moins de temps de qualité afin de réaliser les passe-temps qui me passionnent.

Pour les « matheux » parmi mes lecteurs, le problème revient donc à déterminer la portion (α) de notre salaire annuelle (St) à épargner de manière à se bâtir un actif At pour lequel un taux de décaissement annuel γ sera applicable lors de notre retraite. Notons que le coût de renonciation annuel, Rt, tirera à la baisse notre utilité.

En phase d’accumulation (lorsqu’on travaille), notre actif se définit comme suit

Où rt représente le rendement obtenu sur notre actif à l’année t

En phase de décaissement :

En assumant que notre utilité, U, augmente selon notre consommation et diminue selon le coût de renonciation, on souhaite donc déterminer le taux d’épargne α de façon à maximiser

Où il pourrait être raisonnable de croire qu’on vise à avoir une utilité stable à chaque année

Et si j’épargnais 50% de mon salaire ou plus ?

Si j’ai été en mesure de vous convaincre, vous acceptez dorénavant que deux forces opposées s’affrontent pour dériver notre utilité : le coût de renonciation et notre consommation. Ceux prônant la frugalité de manière à avoir des taux d’épargne très élevés le feront donc à mon avis pour l’une des deux raisons suivantes :

  • La pénalité amenée à leur utilité en raison du coût de renonciation est très matérielle. Ainsi, leur emploi les empêche de façon importante d’obtenir une satisfaction qui serait amenée via une autre utilisation de leur temps
  • Leur utilité marginale est fortement décroissante par rapport à la population générale. Ainsi, l’asymptote de leur fonction d’utilité amenée par la consommation est rapidement atteinte

De mon côté, dans l’éventualité où je tenterais de maximiser mon taux d’épargne, j’anticipe que cela ne serait pas la décision qui me serait la plus rationnelle selon les paramètres de « ma » fonction d’utilité. Pour illustrer simplement :

Afin de déterminer le taux d’épargne pour lequel je suis satisfait, j’ai donc fait plusieurs scénarios afin de déterminer l’âge anticipé pour lequel j’atteindrais l’indépendance financière selon plusieurs taux d’épargne. J’ai ensuite tenté d’évaluer à quel point je me « priverais » avec ce taux d’épargne vs l’âge d’indépendance financière obtenu. Cet équilibre s’est retrouvé à un taux d’épargne de l’ordre de 25% à 30% (net d’impôt, excluant les paiements d’équité sur ma maison et les cotisations à mon régime de retraite), où je juge que la perte d’utilité liée à la consommation est relativement faible. Ce taux d’épargne m’amènerait à être indépendant financièrement à 48 ans (j’anticipe qu’à 50 ans mes coûts de renonciation augmenteront à un rythme prononcé). C’est donc avec ce taux d’épargne pour lequel j’atteins le juste équilibre entre la consommation que je me prive pour diminuer à long terme mes coûts de renonciation.

En conclusion

Nous faisons tous et chacun implicitement (consciemment ou inconsciemment) ce genre d’exercice pour dériver notre profil de consommateur et ainsi, notre taux d’épargne. Pour certains, cela implique tout consommer immédiatement leur budget alors que pour d’autres, cela implique minimiser leurs dépenses. Il peut être plus difficile pour ceux qui visent un entre-deux de déterminer ce juste équilibre et je dois concéder qu’il demeure toujours un peu de subjectivité dans cet exercice.